Matematika

Pertanyaan

RT tegak lurus dengan TQ dan PS Tegak lurus QR. Panjang TP=6cm,PQ=18cm,TR=9cm dan QR=24cm. Tentukan luas segitiga PQR

1 Jawaban

  • PR=√TP²+TR²
          =√(6cm)²+(9cm)²
          =√36cm²+81cm²
          =√117cm²
          =3√13cm

    s=1/2K
      =1/2(PQ+QR+PR)
      =1/2(18cm+24cm+3√13cm)
      =1/2(42cm+3√13cm)
      =21cm+3√13cm/2
      =21cm+1,5√13cm

    L PQR=√s(s-a)(s-b)(s-c)
                =√(21cm+1,5√13cm)((21cm+1,5√13cm)-18cm)((21cm+1,5√13cm)-24cm)((21cm+1,5√13cm)-3√13cm)
                =√(21cm+1,5√13cm)(3cm+1,5√13cm)(-3cm+1,5√13cm)(21cm-1,5cm√13cm)
                =√(63cm²+31,5√13cm²+4,5√13cm²+2,25cm√169cm²)(-63cm²+4,5√13cm²+31,5√13cm²-2,25cm√169cm²)
                =√(63cm²+36√13cm²+29,25cm²)(-63cm²+36√13cm²-29,25cm²)
                =√(-3969cm⁴+2268√13cm⁴-1842,75cm⁴-2268√13cm⁴+1296√169cm⁴-1053√13cm⁴-1842,75cm⁴+1053√13cm⁴-855,5625cm⁴)
               =√8.510,0625cm⁴+1.296√169cm⁴
               =√8.510,0625cm⁴+1.6848cm⁴
               =√25.358,0625cm⁴
               =159,24cm²

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