persamaan lingkaran dengan pusat (2,4) dan melalui titik (4,3) adalah

P(2,4) melalui (4,3)
r = √(2 - 4)² + (4 - 3)²
= √ 4 + 1
= √5

persamaan
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 2)² + (y - 4)² = (√5)²
x² - 4x + 4 + y² - 8y + 16 = √25
x² + y² - 4x - 8y + 20 = 5
x² + y² - 4x - 8y + 15 = 0

Persamaan lingkaran berpusat P(a,b) berjari-jari r yaitu (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
pusat (2,4) dan melalui titik (4,3) yg berarti x= 4 dan y =3
jadi
(x - a)^2 + ( y - b )^2 = r^2
( 4 - 2)^2 + (3-4)^2 = r^2
4 + 1 = r^2
r^2 = 5
jadi persamaan lingkarannya:
( x - a )^2 + ( y - b )^2 = 5