jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan 6x2+5x+7=0, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya kebalikan dari akar akar persamaan tersebut adalah

x1' dan x2' adalah akar-akar persamaan baru
a = 6
b = 5
c = 7
x1 + x2 = - b/a = - 5/6
x1 × x2 = c/a = 7/6
x1' = 1/x1 dan x2' = 1/x2
maka :
x1' × x2' = 1/x1 × 1/x2 = 1/(x1 × x2) = 1/(7/6) = 6/7
x1' + x2' = 1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1 × x2)
= - 5/6 / 7/6
= - 5/6 × 6/7
= - 5/7
persamaan yg dicari adalah
x^2 - (x1' + x2')x + x1' × x2' = 0
x^2 - (- 5/7)x + 6/7 =0
x^2 + 5/7 x + 6/7 =0 (kalikan 7)
7x^2 + 5x + 6 = 0