Suku banyak f(x) habis dibagi x + 3. Jika suku banyak f(x) dibagi x2 - 9 maka sisa pembagiannya adalah? a. 1/6(x+3)f(3) b. 1/6(x-3)f(3) c. 1/6(x-3)f(-3) d. -1/6

Misal sisa pembagian f(x) oleh x^2 - 9 adalah ax + b

f(x) habis di bagi x + 3 => f(-3) = 0


f(x) = x^2 - 9 .H(x) + S(x)
f(x) = (x - 3)(x + 3).H(x) + ax + b
f(-3) = (-3-3)(-3+3).H(-3) + a(-3) + b
0 = 0 - 3a + b
3a - b = 0 ...... (1)

f(x) = (x-3)(x+3).H(x) + ax + b
f(3) = (3-3)(3+3).H(3) + a(3) + b
f(3) = 0 + 3a + b
3a + b = f(3) ..... (2)

dari (1) dan (2)
3a - b = 0
3a + b = f(3)
_________ _
-2b = -f(3)
b = -f(3)/-2
b = f(3)/2

3a - b = 0
3a = b
a = b/3
a = (f(3)/2)/3
a = f(3)/6

jadi sisanya
ax + b
f(3)/6 × x + f(3)/2
1/6 f(3) (x + 3)

jwb. a