nilai dari tan 165 derajat =

Nilai dari tan 165 derajat = √3 – 2. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus jumlah sudut trigonometri pada tangen. Rumus jumlah dan selisih sudut pada trigonometri adalah

• sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
• sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
• cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

• cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
• tan (A + B) = [tex]\frac{tan \: A \: + \: tan \: B}{1 - tan \: A \: tan \: B}[/tex]
• tan (A – B) = [tex]\frac{tan \: A \: - \: tan \: B}{1 \: + \: tan \: A \: tan \: B}[/tex]

Pembahasan

tan 165ᵒ = tan (120ᵒ + 45ᵒ)

tan 165ᵒ = [tex]\frac{tan \: 120^{o} \: + \: tan \: 45^{o}}{1 - tan \: 120^{o} \: tan \: 45^{o}}[/tex]

tan 165ᵒ = [tex]\frac{-\sqrt{3} \: + \: 1}{1 - (-\sqrt{3}) \: . \: 1}[/tex]

tan 165ᵒ = [tex]\frac{1 - \sqrt{3}}{1 \: + \: \sqrt{3}}[/tex]

tan 165ᵒ = [tex]\frac{1 - \sqrt{3}}{1 \: + \: \sqrt{3}} \: . \: \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} [/tex]

tan 165ᵒ = [tex]\frac{1 - 2\sqrt{3} \: + \: 3}{1 - 3}[/tex]

tan 165ᵒ = [tex]\frac{4 - 2\sqrt{3}}{-2}[/tex]

tan 165ᵒ = –2 + √3

tan 165ᵒ = √3 – 2  

Catatan

120⁰ berada dikuadran II, maka tan 120⁰ bernilai negatif

Ingat: tan (180 – A) = –tan A

Jadi

tan 120⁰ = tan (180⁰ – 60⁰) = – tan 60⁰ = –√3

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang jumlah dan selisih sudut trigonometri

• cos 255 derajat: https://brainly.co.id/tugas/8906550
• Cos (A + B): brainly.co.id/tugas/8988242
• Tan C: brainly.co.id/tugas/13558698

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Jumlah dan Selisih Trigonometri

Kode : 11.2.2

Kata Kunci : Nilai dari tan 165 derajat