jika sin 12° = p maka 2 cos 48° adalah... a.1/2√1-p2+1/2P√3 b.√1-P2+P√3 c.√1-P2-P√3 d.1/2√1-P2-1/2P√3 e.√P2-1+P√3

Jika sin 12° = p, maka 2 . cos 48° adalah √(1 – p²) + p√3 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus & cosinus :

[tex]\displaystyle\boxed{cos(\alpha - \beta) = cos~\alpha~cos~\beta + sin~\alpha~sin~\beta}[/tex]

Mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• sin 12° = p → de/mi, maka de = p dan mi = 1

Ditanya : 2 . cos 48° = . . . ?

Jawab :

▢ Menentukan nilai cos 12°

[tex]\displaystyle sa = \sqrt{{mi}^{2} - {de}^{2}} \\ \\ sa = \sqrt{{1}^{2} - {p}^{2}} \\ \\ sa = \sqrt{1 - {p}^{2}}[/tex]

maka,

[tex]cos\:{12}^{\circ} = \dfrac{sa}{mi} \\ \\ cos\:{12}^{\circ} = \dfrac{\sqrt{1 - {p}^{2}}}{1} \\ \\ cos\:{12}^{\circ} = \sqrt{1 - {p}^{2}}[/tex]

▢ Sehingga, nilai dari 2 . cos 48°

[tex]= 2 \times cos\:{48}^{\circ} \\ \\ = 2 \times cos({60}^{\circ} - {12}^{\circ}) \\ \\ = 2(cos\:{60}^{\circ}\:cos\:{12}^{\circ} + sin\:{60}^{\circ}\:sin\:{12}^{\circ}) \\ \\ = 2\left(\dfrac{1}{2} \times \sqrt{1 - {p}^{2}} + \dfrac{1}{2}\sqrt{3} \times p \right) \\ \\ = 2\left(\dfrac{\sqrt{1 - {p}^{2}}}{2} + \dfrac{p\sqrt{3}}{2}\right) \\ \\ \boxed{\boxed{= \sqrt{1 - {p}^{2}} + p\sqrt{3}}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, nilai dari 2 cos 48° adalah √(1 – p²) + p√3

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Membuktikan (sec x + tan x)(1 – sin x) = cos x https://brainly.co.id/tugas/28403016
• Mencari nilai dari cos(270° + A) + cos(270° – A) + tan(270° + A) https://brainly.co.id/tugas/26870195
• Mencari nilai dari (sin 30° . cos 135° . tan 240°) / (cos 60° . sin 225° . cot 330°) https://brainly.co.id/tugas/29150585
• Membuktikan 4 sin 72° cos 144° sin 216° = 1 – cos 144° https://brainly.co.id/tugas/28633750

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : trigonometri, rumus jumlah dan selisih sinus cosinus, jika sin 12° = p