Rumus Volume dan luas permukaan prisma segitiga dan limas tegak?

Rumus Volume dan luas permukaan prisma segitiga dan limas tegak?

Pendahuluan

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang konruen (sama dan sebangun), dan saling sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segitiga ataupun segi banyaj sebagai alas, dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak.

Pembahasan

Prisma tegak segitiga

Rumus Volume Prisma Tegak Segitiga

[tex]\boxed {V = \frac{a \times t\triangle}{2} \times t.prisma}[/tex]

Rumus Luas Permukaan Prisma Tegak Segitiga

[tex]\boxed {LP = (2 \times L\triangle) + (K\triangle \times t.p)}[/tex]

Limas segitiga

Rumus Volume Limas Segitiga

[tex]\boxed {V = \frac{1}{3} \times a \times t \triangle \times t~ limas }[/tex]

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

[tex]\boxed {LP = L \triangle_{1} + L \triangle_{2} + L \triangle_{3} + L \triangle_{4}}[/tex]

Contoh Soal

Prisma Segitiga

Diketahui sebuah prisma tegak segitiga dengan panjang sisi alas segitiga siku-siku adalah 20 cm dan 15 cm dan tinggi prisma 22 cm. Tentukanlah :

• Volume prisma segitiga
• Luas permukaan prisma segitiga

Penyelesaian :

• a. Volume prisma tegak sgitiga

V = ¹/₂ × a × b × tp

   = ¹/₂ × 20 × 15 × 22 cm³

   = 150 × 22 cm³

   = 1650 cm³

• b. Luas permukaan prisma tegak segitiga

panjang sisi miring

c² = a² + b²

   = 20² + 15²

   = 400 + 225

   = 625

c = √625

c = 25 cm

LP = (2 × ¹/₂ × a × b) +  [(a + b + c) × t]

    = (2 × ¹/₂ × 20 × 15) cm² + [(20 + 15 + 25) × 22] cm²

    = 300 cm² + (60 × 22) cm²

    = 300 cm² + 1320 cm²

    = 1620 cm²

Limas Segitiga

Tentukan luas permukaan limas segitiga sama sisi yang semua panjang rusuknya 8 cm.

Penyelesaian :

• Menentukan tinggi alas segitiga sama sisi

Kita bisa gunakan pythagoras untuk mencari tinggi segitiga

tΔ² = s² - (s/2)²

    = 8² - (8/2)²

    = 8² - 4²

    = 64 - 16

    = 48

tΔ = √48

tΔ = 4√3 cm

    = 6,93 cm

• Luas segitiga sama sisi

L Δ = ¹/₂ × s × tΔ

     = ¹/₂ × 8 × 6,93 cm²

     = 4 × 6,93 cm²

     = 27,72 cm²

• Luas permukaan limas segitiga sama sisi

LP = 4 × L Δ

   = 4 × 27,72 cm²

   = 110,88 cm²

--------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Bangun Ruang Sisi Datar yang lainnya :

1. Volume prisma segitiga sama kaki → https://brainly.co.id/tugas/21658437
2. Luas permukaan prisma segitiga → https://brainly.co.id/tugas/15328877
3. Volume limas segitiga → https://brainly.co.id/tugas/24747171
4. Luas permukaan limas belah ketupat dan limas segitiga → https://brainly.co.id/tugas/25289507
5. Panjang kawat prisma segitiga → https://brainly.co.id/tugas/21066845

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 8 - Bangun Ruang Sisi Datar
• Kode          : 8.2.8

Semoga bermanfat