sebuah segitiga KLM dengan panjang sisi km= 7 cm,lm=8 cm,dan besar sudut lmk=120 derajat.. keliling segitiga KLM adalah

Sebuah segitiga KLM dengan panjang sisi KM = 7 cm, LM = 8 cm, dan besar sudut LMK = 120°. Keliling segitiga KLM adalah 28 cm.

Pendahuluan

Trigonometri adalah suatu cabang ilmu yang mengulas seputar hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga.  

Perbandingan trigonometri adalah suatu perbandingan sisi pada suatu segitiga siku-siku. Namun, apabila segitiga tersebut tidak siku-siku, kita masih dapat menghitung nilai perbandingan trigonometrinya dengan beberapa aturan berikut:

Aturan Sinus

[tex] \boxed{\frac{a}{sin \ A} = \frac{b}{sin \ B} = \frac{c}{sin \ C}} [/tex]

Aturan Cosinus

[tex]\boxed{ a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \ cos \ A}[/tex]

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• KM = 7 cm
• LM = 8 cm
• sudut LMK = 120°

Ditanyakan:

Keliling segitiga KLM

Jawab:

1. Tentukan panjang sisi KL.

[tex] KL^{2} = KM^{2} + LM^{2} - 2.KM.LM \ cos \ \angle{LMK} \\ KL^{2} = (7 \ cm)^{2} + (8 \ cm)^{2} - 2. \ (7 \ cm). \ (8 \ cm). \ cos \ 120^{\circ} \\ KL^{2} = 49 \ cm^{2} \ + \ 64 \ cm^{2} \ - \ 112 \ cm^{2}. \ (- \frac{1}{2}) \\ KL^{2} = 113 \ cm^{2} \ + \ 56 \ cm^{2} \\ KL^{2} = 169 \ cm^{2} \\ KL = 13 \ cm [/tex]

2. Tentukan keliling segitiga KLM.

[tex] Keliling = KM + LM + KL \\ = 7 \ cm \ + \ 8 \ cm \ + \ 13 \ cm \\ = 28 \ cm [/tex]

Jadi, keliling segitiga KLM adalah 28 cm.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan panjang suatu sisi dengan aturan cosinus: https://brainly.co.id/tugas/15170232
2. Materi tentang menentukan perbandingan trigonometri pada sudut komplemen: https://brainly.co.id/tugas/82635
3. Materi tentang menentukan panjang suatu sisi dengan aturan sinus: https://brainly.co.id/tugas/22741864

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Trigonometri

Kode: 10.2.7

#AyoBelajar