Diketahui kubus ABCDEFGH dengan rusuk 10 cm. Tentukan a. Jarak titik A ke EB B. Jarak titik B ke bidang ACGE

Kubus ABCD,EFGH
s = 10 cm
diagonal sisi = s√2 = 10√2
diagonal ruang = s√3 = 10√3

a) Lihat ΔBAE siku siku di A
AB = AE  = 10 cm
BE = 10√2
buat T  pada EB dan AT tegak lurus EB
AT = jarak  A ke EB

AT x BE = AE x AB
AT = (EB x AB)/(BE)
AT = (10 x 10 )/(10√2) = 5√2

b. Jarak  B ke ACGE = jarak B ke garis AG
buat ΔABG siku siku di B
AB = 10 cm
BG = 10√2
AG = 10√3
P pada AG dan BP tegaklurus AG
BP =  jarak B ke bidangACGE

BP x AG = AB xBG
BP = (AB x BG)/(AG)
BP = (10 x 10√2)/ (10√3) = (10√2)/(√3)
BP = (10/3) √6