Dengan melakukan manipulasi aljabar, buktikan bahwa (r - q) / (p - r) = q / p ekuivalen dengan 1 / p + 1 / q = 2 / r !

.
(r - q)/ (p- r) = q/p
p(r-q) = q/(p-r)
pr - pq  = pq - qr
pr + qr = pq + pq
r(p+q) = 2 (pq)
(p + q)/(pq) = 2/r
p/pq + q/pq = 2/r
1/q + 1/p =2/r
1/p+1/q  = 2/r