Materi TRIGONOMETRI Tingkat SMA Kelas XI

2 tan A = sin B

catatan : sin B = cos A

2 tan A = cos A
2 sin A/cos A = cos A
2 sin A = cos² A
2 sin A = 1 - sin² A
sin² A + 2 sin A - 1 = 0

misalkan sin A = x
x² + 2x - 1 = 0

gunakan rumus abc
x1,2 = {-b +- √(b²-4ac)}/2a
x1,2 = {-2 +- √(4+ 4)}/2
x1,2 = {-2 +- √8}/2
x1,2 = (-2 +- 2√2)/2
x1,2 = -1 +- √2

x1 = -1 + √2
sin A = √2 - 1

x2 = -1 - √2
sin A = -1 - √2

jadi, yang memenuhi adalah
C. √2 - 1