Matematika

Pertanyaan

Carilah nilai keenam perbandingan trigonometri untuk sudut lancip jika berlaku cot 2/3 ?

2 Jawaban

  • cot x = 2/3
    sin x = 3/√13
    cos x = 2/√13
    tan x = 3/2
    csc x = √13/3
    sec x = √13/2
  • cot x = 2/3

    a) cot² x + 1 = cosec² x
        (2/3)² + 1 = cosec² x
          4/9   + 1 = cosec² x
                13/9 = cosec² x
          cosec x = √(13/9)
          cosec x = (1/3)√13

    b) cosec x = 1/sin x
        (√13) /3 = 1/sin x
          sin x     = 3/√13
          sin x     = (3/13)√13
     
    c)             sin² x + cos² x = 1
        {(3/13)√13)² + cos² x = 1
                     9/13 + cos² x = 1
                                 cos² x = 1 - 9/13
                                 cos² x = 4/13
                                  cos x = √(4/13)
                                  cos x = (2/13)√13
    d) sec x = 1/cos x
                   = 1/ (2/√13)
                   = (√13) / 2
                   = (1/2)√13

    e) tan x . cot x = 1
        tan x .  2/3   = 1
                  tan x   = 3/2
     

Pertanyaan Lainnya