1. Tentukan nilai n dari n! - (n-2)! / (n-1)! = 1 2. Nyatakan dalam notasi faktorial 8×7×6×5 / 1×2×3 Tolong bantuin ya, sama caranya makasih :)

Mapel : Matematika
Tingkat : SMA
Bab : Kombinatorika

Pembahasan :
1||

[n! - (n - 2)!]/(n - 1)! = 1
n!/(n - 1)! - (n - 2)!/(n - 1)! = 1
n(n - 1)!/(n - 1)! - (n - 2)!/(n - 1)(n - 2)! = 1
n - [1/(n - 1)] = 1
(n² - n - 1)/(n - 1) = 1
n² - n - 1 = n - 1
n² - 2n = 0
n(n - 2) = 0
n = 2
n = 0 (Tidak memenuhi)

2||

8×7×6×5 / 1×2×3
= (8 x 7 x 6 x 5 x 4!)/(3 x 2 x 1 x 4!)
= (8!)/(3!4!)

1. n! - (n-2)! / (n-1)! = 1
--> n! - (n-2)! / (n-1)! = 1
n diubah jadi 1 --> 1! - {( 1-2)! / (1-1)!}
--> 1 - {(-1)! / (0)!}
--> 1 - {(-1) / (1)}
--> 1 - {(-1)} = 1 - (-1)
--> 1 + 1 = 2
dibuktikan pada gambar!

2. n!/n! = 8!/3!
=> 8! / 3! = 8×7×6×5×4×3×2×1 / 3×2×1

--> 8!/3! = 40320 / 6 = 6720
dimana pernyataan notasi faktorialnya adalah (8×7×6×5×4×3×2×1)/(3×2×1×4!) = 8!/3!4!